名義人は親だけ

所有者が全員居住中の親世帯内

実家に住んでいる親が、そのまま家の名義人になっている状態です。もっとも整理がしやすい形で、家をどうするかは名義人である親の意思で決められます。

名義が親以外の人にもまたがっているなら「共有名義になっている(親と別の誰か)」を、名義人がすでに亡くなっているなら「名義人は亡くなっている」を見てください。